Фамилия Кривной — редкий случай в русской антропонимии, где ударение падает на окончание. Такая модель (Кривной, а не Кривнов) сразу указывает на происхождение из южных или западных регионов России, а также Украины и Беларуси. В этих землях фамилии с ударным -ой (-ый) образовывались напрямую от прилагательных, минуя стандартный патронимический суффикс -ов. То есть Кривной — это не «чей-то сын Кривого», а сам человек, которого прозвали Кривным. В северных и центральных областях такой же по смыслу человек получил бы фамилию Кривов.

Основа фамилии — прилагательное «кривной», которое в диалектах имело два основных значения. Первое — «тот, кто крив на один глаз» (одноглазый). Второе, более распространённое в старину, — «нечестный, лукавый, изворотливый» (от слова «кривда» — ложь). Прозвище Кривной могли дать либо человеку с физическим недостатком, либо тому, кто славился хитростью и умением обходить правду. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна разбирается похожая модель: фамилии типа Толстой, Босой, Кривой — все они образованы от прозвищ-прилагательных и фиксируют характерный признак первого носителя.

Географически фамилия Кривной тяготеет к югу России и украинским землям. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани, а также в Беларуси. В старых писцовых книгах XVII века можно найти упоминания казаков или крестьян с прозвищем Кривной — обычно в списках реестровых казаков или в переписных книгах южных уездов. Сословно это чаще всего были крестьяне или казаки, реже — мещане.

Интересно, что фамилия Кривной не имеет ничего общего с фамилией Кривцов, хотя корень один. Кривцов — типичная патронимическая форма («чей-то сын Кривца»), а Кривной — прямое прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. Такое различие в словообразовании — хороший маркер для этимолога: по суффиксу и окончанию можно определить не только регион, но и то, как именно воспринимали прозвище в момент закрепления фамилии — как личное имя или как постоянный признак.