Фамилия Кривобрюхова — яркий пример прозвищной фамилии, где основой стало не имя, а меткая бытовая характеристика человека. В её основе лежит прозвище Кривобрюх, которое, скорее всего, давали человеку с заметной особенностью телосложения: искривлённым, несимметричным или просто большим, отвислым животом. В русских говорах слово «брюхо» имело прямой, часто грубоватый смысл, а определение «кривой» указывало на отклонение от нормы — не обязательно физический изъян, но и, например, неровную походку из-за полноты.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе прозвища (Кривобрюх) добавился суффикс принадлежности -ов, а окончание -а указывает на женскую форму. То есть Кривобрюхова — это «жена или дочь Кривобрюха». В документах XVII–XVIII веков такие прозвища не считались оскорбительными — они фиксировали внешность или манеру поведения так же естественно, как, скажем, фамилии Беляев (от «белый», светлый) или Губанов (от «губан», человек с большой губой).

Интересно, что фамилия Кривобрюховых встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Воронежской, Курской и Тамбовской губерниях. Это связано с тем, что в этих местах диалектное слово «брюхо» было активно в ходу, а прозвища на «криво-» (Кривошеин, Кривоногов, Криворотов) были типичны для крестьянской среды. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Кривобрюх было слишком конкретным и неудобным для человека, который мог его «перерасти» или сменить при переезде.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Кривобрюхова стоит особняком: у неё нет «дворянского» суффикса -ский, и она не перешла в разряд фамилий от церковных имён. Это чисто прозвищная, «низовая» фамилия, которая почти не встречается в старых родословных книгах, но зато хорошо прослеживается в ревизских сказках и метрических книгах XIX века. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, а не купцами или духовенством.