Фамилия Кривоебенко — одна из тех, что вызывает улыбку у носителя и заставляет задуматься этимолога. Её основа — «кривой» — в древнерусском языке имела широкий спектр значений: от «одноглазый» или «хромой» до «нечестный» или «изогнутый». Вторая часть, «еб-», восходит к общеславянскому корню, который в диалектах означал «бить, колотить, сильно ударять». Таким образом, исходное прозвище Кривоеб — это не про интимную сферу, как может показаться современному уху, а про человека, который бьёт криво, то есть неловко, косо, неуклюже. Вероятно, так нарекали плохого воина, нерадивого кузнеца или просто невезучего драчуна, у которого удар всегда приходил не туда.

Украинский суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, как у Шевченко или Тимошенко) говорит о том, что фамилия оформилась на землях современной Украины или юга России, в среде казачества и крестьянства. Первым носителем был сын Кривоеба, то есть «маленький Кривоеб» или «потомок Кривоеба». В письменных источниках XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались в реестрах Войска Запорожского, где казаки не стеснялись грубоватых и метких характеристик.

Словообразовательная модель здесь редкая: основа состоит из двух корней («крив-» и «еб-»), соединённых соединительной гласной «о». Это типичный случай сложной фамилии-прозвища, где каждый корень сохранял своё лексическое значение. В отличие от фамилий вроде Кривонос или Кривошея, где вторая часть — часть тела, здесь глагольный корень задаёт действие, что встречается реже.

География фамилии сегодня — преимущественно восток Украины (Харьковская, Полтавская, Днепропетровская области) и прилегающие регионы России (Белгородская, Курская, Ростовская области). Встречается она нечасто, что объяснимо: прозвище было слишком откровенным для официального документооборота, и многие носители могли сменить его на более благозвучные варианты — Кривобок, Кривцов или просто Бенко.

В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» подобные конструкции разбираются как «прозвища, образованные от глагольных основ с ярко выраженной экспрессивной окраской», и Кривоебенко — один из характерных примеров. Это не фамилия-табу, а бытовое, немного грубоватое, но честное прозвище, которое давали за конкретный недостаток в мастерстве или поведении.