Фамилия Кривогорницын построена по редкой и показательной модели: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей?» — Кривогорницын), а основа — прозвище Кривогорница. Такие фамилии обычно закреплялись за одним человеком и его прямыми потомками, а не за целым родом. В данном случае прозвище, скорее всего, относилось к женщине — Кривогорница, а фамилия в форме мужского рода (Кривогорницын) означает «сын Кривогорницы». Это нечастое явление: обычно фамилии на -ин образуются от мужских прозвищ или имён, но здесь в основе лежит женское прозвание, что может говорить об особом статусе или известности этой женщины в своей среде.

Самый прямой путь к значению прозвища — словосочетание «кривая горница». Горницей в русском быту называли чистую, парадную или жилую комнату, часто отапливаемую, где принимали гостей или жили взрослые дети. «Кривая» — значит неправильная, с изъяном: покосившаяся, с неровной крышей или стенами. Прозвище Кривогорница могло закрепиться за женщиной, которая жила в такой нестандартной горнице, или за той, кто эту горницу содержал.

Вторая версия связывает прозвище с топонимом — Кривая Гора. Таких названий в славянских землях множество; они указывают на изгиб рельефа, крутой или неровный склон. Если селение стояло на Кривой Горе, то жительницу могли прозвать Кривогорницей — «та, что с Кривой Горы». Эта версия правдоподобна не меньше первой, потому что фамилии, образованные от названий урочищ, в России очень распространены. Оба объяснения не исключают друг друга: прозвище могло родиться из бытовой ситуации, а потом закрепиться за целой местностью.

Фамилия Кривогорницын — редкий образец, в котором соединились сразу два признака: указание на конкретную женщину-родоначальницу и на географический или бытовой объект. Встречается она в основном на севере и северо-востоке европейской России, в регионах, где была сильна традиция нецерковных прозвищ и где фамилии на -ин/-ын особенно характерны. Точное время её появления без генеалогических разысканий назвать сложно, но вряд ли она старше XVII века — именно тогда у крестьян и посадских людей начали массово закрепляться наследственные фамильные прозвания.