Фамилия Кривоходько сразу бросается в глаза своей прозрачной внутренней формой: в её основе лежит украинское прозвище Кривохiд — «тот, кто ходит криво». Речь не обязательно о хромоте или травме ноги. В народной речи «криво ходить» могли сказать о человеке с неуклюжей, раскачивающейся походкой, о косолапом, а иногда — о хитром и не прямом в делах, кто «ходит окольными путями». Прозвище складывается из двух корней: «крив-» (непрямой, изогнутый) и «-ход-» (от глагола ходити). Это типичная для украинской антропонимии модель прозвища-характеристики, как, например, Непийвода или Покотило.

Суффикс -к-о в конце фамилии указывает на её южное, украинское происхождение. В украинском языке суффикс -к-о (с окончанием -о) регулярно оформлял прозвища и производные от них фамилии, особенно в центральных и восточных регионах Украины, а также в прилегающих областях современной России (Курская, Белгородская, Воронежская области). Таким образом, Кривоходько — это не просто «сын Кривохода», а скорее «потомок человека по прозвищу Кривоход» или, в более широком смысле, «маленький Кривоход» (патронимическое или гипокористическое значение суффикса).

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими распространёнными украинскими фамилиями, как Кривонос (кривой нос), Криволап (кривая лапа), Кривоколено (кривое колено). Все они образованы по одной модели: прилагательное + существительное, где вторая часть описывает часть тела или действие. В отличие от них, Кривоходько описывает не внешний признак, а характер движения, что делает её более редкой и выразительной.

Географически фамилия наиболее плотно представлена на востоке Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская области) и в южных регионах России. Встречаются и варианты написания через дефис (Криво-Ходько) или с ударением на последний слог, что для украинских фамилий на -ко не редкость. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла фиксироваться как Кривоходченко — с ещё одним патронимическим суффиксом -енко, что говорит о её бытовой вариативности.

В сословном плане носители фамилии относились к казачеству и крестьянству. Прозвище Кривоход мог получить как запорожец с характерной походкой, так и крестьянин, которого так прозвали за манеру ходить. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно фамилия простонародная, что подтверждает её прозрачную, даже грубоватую семантику.