Фамилия Кривородько — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками. В её основе лежит украинское или южнорусское прозвище Кривород, которое, скорее всего, указывало на физическую особенность человека — кривой рот. Это мог быть шрам, искривление после болезни или просто необычная линия губ, ставшая отличительной приметой. В среде, где фамилии только начинали складываться, любая яркая внешняя черта легко превращалась в устойчивое именование.

Словообразовательная модель здесь типична для украинской ономастики. Суффикс -к- в сочетании с окончанием -о образует фамилии, обозначающие потомка по прозвищу: Кривород + -ьк- + -о. По сути, Кривородько — это «сын Криворода» или «маленький Кривород». Такая модель широко распространена на Левобережной и Слободской Украине, а также в южных областях России, куда мигрировали украинские крестьяне в XVII–XIX веках.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище не с лицом, а с речью — «кривой рот» мог означать косноязычного человека, говорящего невнятно или с дефектом. В народе такие прозвища нередко давали заикам или тем, кто «кашу во рту» держал. Однако внешний признак всё же надёжнее: он виден сразу и не требует объяснений.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые доминируют в великорусских землях, Кривородько — маркер украинского происхождения. Она не имеет отношения к дворянству или духовенству: её носителями были казаки, крестьяне и мещане. В документах XIX века такая фамилия встречается в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях — там, где прозвища с корнем «крив-» (Кривонос, Криволап, Криворучка) были особенно часты.

Стоит обратить внимание на ударение: в украинской традиции оно падает на последний слог — Кривородько́, хотя в русском быту нередко смещается на третий: Криворо́дько. Это не ошибка, а естественная адаптация фамилии в иной языковой среде.