Фамилия Кривохвост входит в группу так называемых «кривых» фамилий, большинство из которых указывало на какие-то характерные особенности человека, возможно на его внешний вид, или на особенности поведения. Прозвище Кривохвост ведет свое начало от выражения «кривой хвост». Следует отметить, что прозвища, включающие в свой состав корень «крив-», были очень распространены на Руси. Корень «крив-» общеславянский; в разный славянских языках, в том числе и в русском, он имеет два основных значения: «косой, изогнутый, искривленный» и «неправильный, лживый». Так, Кривохвостом могли называть человека, неправильно носившего какой-либо предмет одежды или же имевшего какой-либо внешний изъян. В любом случае, прозвище Кривохвост содержит указание на определенные внешние особенности основателя рода. На Руси к подобным негативным прозвищам относились достаточно спокойно. В народе говорили: «Кривой не слепой», «Хоть кривое, да молодое», «Богат, да крив, беден, да прям».