Фамилия Кривокора — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным звучанием. В ней слышится что-то ремесленное, может быть, даже немного ироничное. И это не случайно: перед нами яркий пример так называемой «профессиональной» фамилии, образованной от прозвища, которое давали человеку по роду занятий.

Основа фамилии — два корня: «криво-» и «-кора». Второй элемент восходит к древнерусскому «кора», что означало не только кору дерева, но и грубую ткань, кожу, а также обувь из неё, например, лапти. Соответственно, «Кривокора» — это прозвище сапожника или башмачника, который, по мнению окружающих, шил обувь «криво», то есть некачественно, косо. Не исключено, что прозвище было насмешливым: мастер мог быть и умелым, но за ним закрепилось такое ироничное имя, как это часто бывало в среде ремесленников.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, путём «застывания» в форме именительного падежа. Такие «чистые» фамилии (Кривошея, Голова, Сорока) чаще всего встречались на юге России, в украинских и белорусских землях, где суффиксальные модели типа -ов/-ев приживались медленнее. География фамилии Кривокора это подтверждает: она распространена в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется редко, что говорит о её преимущественно крестьянском или мещанском происхождении. В списках однодворцев и казаков южных губерний встречаются варианты написания — Кривокорый, Кривокоров, но форма Кривокора остаётся основной. По сути, это фамилия-характеристика, которая в сжатой форме рассказывает о предке — простом сапожнике, чьё мастерство, возможно, и не было безупречным, но запомнилось соседям настолько, что превратилось в родовое имя.