Фамилия Кривокордя — редкий пример, где прозвище сложилось из двух корней, причём второй вызывает споры. Первая часть, «криво-», в русских именованиях обычно указывала на физический недостаток (кривой глаз, кривая нога) или на неловкость, «кривое» исполнение дела. А вот вторая часть — «-кордя» — не имеет очевидного славянского значения.

Здесь возможны две версии, и обе ведут в разные стороны. По одной из них, «корда» связана с сербо-хорватским словом «корда» — «сабля, меч». Тогда Кривокордей могли прозвать человека, который плохо владел оружием или, напротив, имел привычку носить кривой клинок. По другой версии, более близкой к русской диалектной лексике, «корда» — это конный термин, обозначающий длинную верёвку, на которой гоняют лошадей по кругу (корда в конном деле известна до сих пор). В этом случае прозвище мог получить тот, кто плохо объезжал лошадей, делал это «криво», неловко, или сам ходил криво, словно на корде.

Суффикс -я в фамилии Кривокордя указывает на украинское или южнорусское происхождение: такие формы типичны для фамилий, застывших в именительном падеже (сравните: Кривоног, Кривошея). Встречается фамилия в основном на территориях, где пересекались русские, украинские и южнославянские влияния — например, в бывших казачьих областях. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, так как прозвище носит бытовой, а не дворянский характер.