Фамилия Кривоножкин образована от прозвища Кривоножка, которое, в свою очередь, восходит к словосочетанию «кривые ноги». В основе прозвища — указание на физическую особенность: хромоту, искривление ног или своеобразную походку. Такие прозвища были широко распространены в русской деревне и часто становились основой для фамилий, закрепляя за человеком его самую заметную черту.

Менее очевидная, но не менее интересная версия — охранительная функция прозвища. В народной традиции считалось, что имя-оберег, данное «от противного», способно отвести от ребенка злые силы. Родители, желая сыну здоровья и красоты, могли наречь его Кривоножкой, чтобы настоящая беда обошла дом стороной. Такой обычай был особенно распространен в крестьянской среде до XVIII–XIX веков.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Кривоножк- (от прозвища Кривоножка) прибавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «сын Кривоножки». В просторечии прозвища на -ка давали и взрослым, и детям, поэтому фамилия могла закрепиться как за человеком с реальным изъяном, так и за тем, кто носил обережное имя.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кривоногов, Кривошеев, Криворотов, Кривошапкин. Все они построены по одному принципу: основа «крив-» + часть тела + фамильный суффикс. В отличие от них, форма Кривоножкин встречается реже и несет более конкретный, «бытовой» оттенок — ноги были самой заметной приметой предка.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским регионам, где прозвища, описывающие внешность, были особенно живучи. В переписных книгах и ревизских сказках такие фамилии обычно фиксировались у крестьян и однодворцев — людей, чей социальный статус не требовал благозвучной фамилии, а прозвище давалось по-соседски, метко и без прикрас.