Скорее всего, предок, получивший эту фамилию, имел прозвище Кривошея, которое указывало на определенные физические недостатки. Следует отметить, что в старину к подобным фамилиям относились достаточно спокойно, о чем свидетельствует классический «Ономастикон» академика С.Б. Веселовского, где упоминаются Кривошейка Роман Григорьевич Плещеев, 1550 г.; Кирилл Русинов Кривошея Волынский, вторая половина XVI в.; Гридя Огарыш Никитин сын Петряева Кривошеин, конец XV в., Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривошея, со временем получил фамилию Кривошеев.