Фамилия Кривошеева образована от прозвища Кривошея. Так в старину могли назвать человека с заметным искривлением шеи — необязательно врождённым, а, например, полученным в результате травмы или болезни. Прозвище было точным и бытовым: оно сразу описывало внешнюю примету, по которой человека выделяли в крестьянской или ремесленной среде.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. К основе «кривошея» добавили суффикс -ев, а затем окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Фактически Кривошеева — это «дочь (или жена) Кривошея». Такая модель типична для русских фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках, когда прозвища отцов переходили к детям в притяжательной форме.

Интересно, что прозвище Кривошея встречается в документах не так уж редко. В словаре древнерусских имён и прозвищ С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Кривошея, живший в Новгородской земле в XV веке. Это подтверждает: фамилия не случайна, а уходит корнями в реальную антропонимию Северо-Западной Руси. В современных говорах слово «кривошея» могло также обозначать человека с неловкой, неестественной походкой или осанкой, но первичное значение оставалось сугубо физическим.

По сословной принадлежности носители фамилии Кривошеева, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией в исторических родословных книгах не зафиксировано — это ещё один аргумент в пользу простонародного происхождения. Встречаемость фамилии выше в южнорусских и центральных областях, особенно в Воронежской и Тамбовской губерниях, где сохранились записи о крестьянах Кривошеевых XVIII–XIX веков.

Стоит упомянуть и редкий вариант написания — Кривошеева с двумя «е» в середине (встречается в старых метрических книгах), но основная и устойчивая форма — с одним «е» после «ш». В целом фамилия хорошо сохранила исходное прозвище без искажений, что делает её историю особенно ясной: предок нынешних Кривошеевых был человеком с заметной особенностью, и это прозвище прочно закрепилось за его родом.