Фамилия Кривосцакин — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс указывает на конкретную модель происхождения. Она образована по типичной русской модели «прозвище + -ин»: суффикс -ин добавляется к основам на -а/-я. Здесь основа — «Кривосцака». Если бы прозвище звучало как «Кривосцак» (мужского рода), мы бы получили фамилию Кривосцаков. Форма на -ин чётко говорит: предка звали Кривосцака.

Что означало это прозвище? Первая часть — «криво-» — указывает на дефект, неправильность, кривизну. Вторая часть — «сцака» — просторечное, диалектное слово, образованное от глагола «сцать» (мочиться). В русских говорах «сцака» могло означать либо недержание мочи, либо человека, который мочится в постель (энурез), либо, в переносном смысле, неряху или слабого, никчёмного человека. Таким образом, Кривосцака — это человек с какой-то физической или поведенческой «кривой» особенностью, связанной с мочеиспусканием. Прозвище звучит грубо, но для деревенского быта XVI–XVII веков такие бытовые характеристики были обычным делом — они не несли оскорбления, а просто фиксировали заметную черту.

Географически фамилия, скорее всего, происходит из центральных или северных областей России, где суффикс -ин преобладает. Важно не путать её с похожей фамилией Кривосцекин — там основа «цека» (от «цедить»), что даёт совершенно другое значение. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается — она настолько редкая, что, вероятно, осталась локальной, не разошедшейся широко по стране. Встретить её можно в единичных записях, и каждый такой случай — свидетельство того, что прозвище закрепилось именно в одной ветви рода.