Фамилия Кривоткач — редкий пример того, как прозвище, связанное с ремеслом, превратилось в фамилию, сохранив при этом ироничный оттенок. Её основа — украинское или южнорусское слово «кривоткач», которое буквально означает «тот, кто ткёт криво», то есть небрежно, с изъяном. Это не столько характеристика мастерства, сколько прозвище, данное ткачу, чья работа отличалась неровным или бракованным узором. В среде ремесленников такие прозвища были обычным делом: они закреплялись за человеком как шутливая или укоризненная метка, а затем переходили к потомкам.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: корень «крив-» (от «кривой», то есть неправильный, искривлённый) соединяется с корнем «-тк-» (от «ткать»), а суффикс «-ач» указывает на деятеля, мастера. В украинском языке суффикс «-ач» активно использовался для обозначения профессий: ткач, ковач, гончар. Здесь же он образует сложное слово, где первая часть задаёт качество работы. Фамилия Кривоткач — типичный пример восточнославянской модели, где прозвище-профессия с отрицательной оценкой становилась родовым именем.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России, где было распространено ткачество и где украинское влияние ощущалось сильнее. В архивных записях XIX века Кривоткачи встречаются в Подольской и Киевской губерниях, реже — в Курской и Воронежской. Это говорит о том, что фамилия бытовала в основном среди крестьян и мещан, занимавшихся ремеслом. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в простонародной среде.

Интересно, что однокоренных фамилий, таких как Кривоткаль или Кривоткаченко, практически нет. Это делает Кривоткача уникальным в своём роде: он не разросся в целое гнездо вариантов, а сохранился как редкое, почти единичное образование. В отличие от более частых «профессиональных» фамилий вроде Ткачёв или Ковалёв, Кривоткач несёт в себе не просто указание на занятие, а личную характеристику — ироничную, но беззлобную. Возможно, предок-носитель был настолько известен своей неаккуратностью в работе, что прозвище закрепилось за ним прочнее, чем имя.