Фамилия Кривоцюк — яркий пример украинской модели фамилии, которая строится не на отчестве, а на прозвище. В её основе лежит прилагательное «кривой», а суффикс -юк — типичный для западноукраинских земель, особенно Волыни, Подолья и Галичины. Он выполняет ту же роль, что и русский -ов или белорусский -ич: указывает на потомка, сына или человека, связанного с носителем исходного прозвища. Таким образом, Кривоцюк — это буквально «сын Кривого» или «человек из рода Кривого».

Прозвище Кривой в старину было распространённым и не обязательно указывало на физический недостаток. В русских и украинских говорах «кривой» могло означать «одноглазый», «сутулый», «с искривлённой ногой», а также «несправедливый», «лукавый» или «упрямый». На юго-западе Украины, откуда, скорее всего, родом Кривоцюки, прозвища такого типа часто давали по внешности или по поведению. Фамилия закрепилась в форме именно с суффиксом -юк, что говорит о её бытовании в среде крестьян и казаков, а не шляхты (у той преобладали фамилии на -ский).

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий Кривцов или Кривошеев, где корень «крив-» сочетается с русскими суффиксами, Кривоцюк сохраняет чисто украинскую словообразовательную модель. Встречаются и варианты написания — Кривощук, Кривонюк, но именно форма «цюк» (а не «щук») выдает говоры, где цоканье или замена ч на ц были нормой. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, они жили в исторической Волыни или на границе с Полесьем, а первым носителем был человек с заметной особенностью — кривой глаз, хромота или просто нелюдимый нрав.

Ономастика не даёт точных сведений о сословной принадлежности Кривоцюков: в реестрах запорожского казачества и метрических книгах XVIII–XIX веков такая фамилия встречается редко, что говорит о её локальном, возможно, деревенском происхождении. Никаких дворянских гербов или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого люда, которая дошла до нас без изменений благодаря устойчивости украинской антропонимической традиции.