Фамилия Кривовгзюк — редкий случай, где разбор упирается не в корень, а в то, как этот корень записан. При беглом взгляде кажется, что перед нами украинская или польская фамилия с типичным суффиксом -юк, который в этих языках образует названия потомков по отцу. Но основа «кривовгз» не читается ни в одном славянском языке. Очевидно, что в написании произошла ошибка или описка, исказившая исходную форму.

Самое правдоподобное объяснение — фамилия образована от прозвища Кривовгиз или Кривовгуз. В украинском языке «вгиз» (вгизнути) означает «вонзиться, воткнуться», а «вуз» — «узел». Но более вероятна связь с «гуз» — задняя часть тела, круп. Тогда Кривовгуз — человек с кривым, искривленным задом или походкой. Такие прозвища давали людям с заметной физической особенностью: хромоте, искривлению позвоночника или просто неловкой походке. Суффикс -юк указывает на потомка: Кривовгзюк — «сын Кривовгуза».

Вторая версия — менее вероятная, но возможная при польском влиянии. Если исходное слово «krzywowzgórz» (кшивовзгуж), то есть «кривая возвышенность», фамилия могла быть топонимической, указывая на место жительства предка — у холма с изогнутым склоном. Однако в польской ономастике такая форма не зафиксирована, а переход «ж» в «з» при записи в русских документах маловероятен.

Географически фамилия привязана к западноукраинским землям — Волыни, Подолью или Галичине, где суффикс -юк особенно распространен. В метрических книгах XIX века такую фамилию могли записать на слух, не разбираясь в местном говоре, отчего и появилось странное сочетание букв. Носителям Кривовгзюк стоит искать предков среди крестьян или казаков, которым прозвище дали по внешности или походке. Фамилия не дворянская и не священническая — её основа слишком бытовая и конкретная.