Фамилия Кривуля образована от прозвища, в основе которого лежит прилагательное «кривой». В русских говорах «кривуля» — это не только человек с физическим изъяном (кривой глаз или нога), но и извилистая дорога, излучина реки, а также хитрый, неискренний человек. Словообразовательная модель фамилии редкая: суффикс -ул(я) характерен для украинских и южнорусских прозвищ, он придаёт экспрессивный, часто уничижительный оттенок (ср. «злыдня», «грязнуля»). В отличие от часто встречающихся фамилий на -ов/-ев (Кривов, Кривой), форма Кривуля сохранила исходное прозвище почти без изменений — её «заморозили» в именительном падеже, что типично для украинской ономастической традиции. Поэтому носитель фамилии Кривуля с высокой вероятностью происходит из украинских или пограничных русских земель (Брянщина, Курщина, Белгородчина), где такие бессуффиксные фамилии были нормой. Встречается и альтернативная версия: прозвище могли дать кривому портному или сапожнику, работавшему «на кривую нитку», то есть небрежно, — но это лишь частный случай общего значения.