Прозвище Кривуля восходит к прилагательному «кривой». Прозвище Кривуля довольно древнее. Веселовского упоминаются: Кривуля Иван, крестьянин, 1495 г., Новгород; Кривуля Родионович Квашнин, середина XVI в. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривуля, со временем получил фамилию Кривулев. Фамилия Кривулёв образована от прозвища Кривуля. Соответственно, прозвище Кривуля содержало указание либо на особенности внешности, либо на черты характера основателя фамилии. Возможно также, что Кривуля — это охранительное внутрисемейное прозвище, выполняющее функцию оберега. В данном случае, надеясь иметь красивого, здорового и честного мальчика, родители назвали его Кривулей. Так и прозвище Кривуля закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кривулёв. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривуля, со временем получил фамилию Кривулёв.