Фамилия Кривулько образована от прозвища Кривуля, в основе которого лежит прилагательное «кривой». Это прозвище на Руси было распространённым: «кривым» называли человека с физическим недостатком (одноглазого, хромого), а также того, кто отличался нечестностью, изворотливостью или упрямством. В разных говорах слово «кривуля» имело и другие оттенки — так могли назвать извилистую дорогу, неровную линию, а в переносном смысле — человека с нестандартным, «кривым» характером.

С точки зрения словообразования фамилия Кривулько относится к украинской модели на -ко. Суффикс -ко в украинских фамилиях выполнял уменьшительную или патронимическую функцию, то есть указывал на потомка или младшего родственника человека с таким прозвищем. По этой же схеме образованы фамилии Ковалько, Гринько, Шевченко. Таким образом, Кривулько — это буквально «маленький Кривуля» или «сын Кривули». Фамилия закрепилась в среде украинского крестьянства и казачества, где прозвища часто вытесняли официальные имена в документах.

Интересно, что фамилия Кривулько встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и Молдове. В русском контексте похожая модель с суффиксом -ко характерна для южных регионов, граничащих с Украиной. Однокоренные фамилии — Кривов, Кривец, Криволап — имеют ту же основу, но разные суффиксы, что подчёркивает региональные различия в оформлении прозвищ.

Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Кривулько нет: это типичная «народная» фамилия, возникшая в среде простых людей. Не стоит искать в ней скрытых смыслов — прозвище Кривуля, скорее всего, дали конкретному человеку за заметную особенность, а фамилия просто закрепила это прозвище за его потомками.