Фамилия Кривуляка — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. Её основа — украинское или южнорусское слово «кривуля» (изогнутая линия, излучина реки, кривой предмет, а также хитрый или неискренний человек). Суффикс -ак (-як) в украинской антропонимии типичен для прозвищ: он указывает на носителя признака. То есть Кривуляка — это буквально «кривой человек», но не обязательно физически. В народной речи «кривулякой» могли назвать изворотливого, лукавого человека, который ходит окольными путями, или же того, кто косит на один глаз. Вторая версия — прозвище по месту жительства: урочище Кривуля, Кривуляка (кривой овраг, изгиб реки). На западе Украины и в Беларуси встречаются топонимы Кривуля, так что фамилия могла закрепиться за выходцем из такого места.

Интересно, что фамилия не прошла через стандартную модель на -ов/-ев, а осталась в «чистой» форме прозвища. Это говорит о её позднем оформлении (XVII–XVIII века) и о том, что носитель, скорее всего, был из казацкой или крестьянской среды, где фамилии долго не имели сословного суффикса. В современных базах данных фамилия встречается в основном в центральной Украине и в южных областях России, куда переселялись украинцы. Родственные фамилии — Кривуля, Кривулько, Кривунец, Кривоногий — все они образованы от того же корня крив-.

Спорных версий здесь почти нет: корень очевиден. Единственный нюанс — не путать с белорусской фамилией Кривуля, где ударение падает на первый слог (от «крывы» — кривой). В фамилии Кривуляка ударение, судя по распространённости, падает на последний слог: Кривуля́ка. Это типично для украинских фамилий на -як.