Фамилия Кривулька звучит необычно и сразу привлекает внимание своей формой. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к(а). Такая модель типична для украинской и белорусской ономастики, где прозвища и фамилии часто оформляются по типу существительных женского рода. Поэтому первое, что можно сказать с высокой долей уверенности: Кривулька — фамилия украинского или, реже, белорусского происхождения.

Основа фамилии — слово «кривулька». В восточнославянских говорах так называли изогнутый предмет, кривую линию, загогулину. В переносном смысле «кривулькой» могли прозвать человека неискреннего, лукавого, того, кто «кривит душой». Однако есть и более конкретное, ремесленное значение. В диалектах «кривулька» — это особый нож или резак с изогнутым лезвием, который использовали сапожники и кожевники для выделки кожи или кроя обуви. Таким образом, предок носителя этой фамилии мог получить прозвище либо за свой характер, либо за профессию — как мастер, работающий кривулькой.

Версия о прозвище по внешности или походке тоже имеет право на существование: «кривулькой» могли назвать хромого человека или того, кто ходит, «выписывая кренделя». Но в ономастике приоритет чаще отдают более устойчивым признакам — профессии или черте характера, а не временному состоянию или случайной особенности.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает отсеять лишнее. Фамилии Кривой, Кривцов, Кривошей — это «русский» пласт, они встречаются повсеместно. Кривулька стоит особняком: её уменьшительная форма указывает на более камерное, даже шутливое или бытовое происхождение. В официальных документах Российской империи такие фамилии часто «русифицировали», меняя окончание на -ов, поэтому Кривулька могла со временем превратиться в Кривулькина. Если ваши предки носили именно Кривульку, это говорит о том, что фамилия закрепилась в той среде, где сохраняли народные, диалектные формы имён, — скорее всего, в среде крестьян или ремесленников юго-западных губерний.

Сведений о дворянских родах с фамилией Кривулька нет. Это типичная «низовая» фамилия, возникшая в среде, где прозвище было не просто кличкой, а полноценным наследственным именем. Сегодня она встречается редко, в основном на Украине и в южных областях России, что подтверждает её региональное происхождение.