Фамилия Кривулькина — женская форма фамилии Кривулькин, и её происхождение стоит искать не в нарицательном слове, а в прозвище. Основа «кривуль» или «кривуля» в русских говорах имела несколько значений, но все они связаны с изогнутостью, непрямотой или хитростью. Кривулей могли назвать нечестного, изворотливого человека, того, кто «кривит душой». Однако в диалектах слово имело и более безобидные смыслы: кривуля — это изогнутая линия, загогулина, а также кривая дорога или тропинка. В некоторых областях так называли неуклюжего, косолапого человека. Таким образом, прозвище Кривуля могло указывать либо на характер, либо на походку, либо даже на место жительства — у изгиба реки или дороги.

Суффикс -кин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Кривулькин — сын или потомок Кривули. Эта модель образования типична для северных и центральных регионов России, где отчество на -ин было особенно распространено. Фамилия Кривулькин, как и её женский вариант, встречается относительно редко, что говорит о локальном бытовании прозвища. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных христианских имён, Кривулькин — типичный пример прозвищной фамилии, возникшей в крестьянской среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кривов, Кривошеев, Кривушин — показывает, что корень «крив-» был продуктивным в русском именослове. Но если Кривошеев прямо указывает на внешность, то Кривулькин несёт более абстрактный или диалектный оттенок. В словарях русских говоров зафиксировано слово «кривулька» — маленькая изогнутая вещица, что добавляет версию о возможном прозвище по предмету, например, по кривому ножу или клюке. Однако наиболее вероятным остаётся переносное значение, связанное с поведением.

В дореволюционных источниках фамилия Кривулькин встречается в основном в документах по Тверской, Ярославской и Вологодской губерниям. Это подтверждает её северное происхождение. Известных носителей с громкой исторической биографией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан. Сама фамилия не имеет отношения к дворянским родам или знатным династиям — это бытовое прозвище, закрепившееся за родом.

Таким образом, фамилия Кривулькина восходит к прозвищу Кривуля, которое, скорее всего, дали человеку за хитрость или необычную походку. Она образована по стандартной модели с суффиксом -ин и бытовала преимущественно на севере России.