Фамилия Кривульки — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозрачная этимология. Сразу скажем: носители фамилии почти поголовно встречаются в одном регионе — на западе Украины, в основном в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. Это сразу отсекает версию о великорусском происхождении: фамилии на -ульк-а, -ик, -к-о там типичны для западноукраинской антропонимии, а для центральной России — экзотика.

Корень фамилии — «крив-». В славянских языках это слово имело два основных значения: «изогнутый, непрямой» (кривая дорога, кривой нож) и «одноглазый, косой» (кривой на один глаз). Как прозвище Кривуля или Кривулька могло характеризовать человека с физическим недостатком (кривошея, хромота, косоглазие) либо с извилистым, нечестным характером — «кривая душа». В украинских говорах «кривуля» — это ещё и изогнутая палка, посох, а также кривой нож для резки хлеба или камыша. То есть прозвище могло закрепиться за ремесленником, работавшим таким инструментом, или за пастухом с характерным посохом.

Суффикс -к-а в основе (Кривульк-а) — типичный уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный формант в украинской и польской традиции. Фамилия образована от прозвища Кривулька напрямую, без дополнительного патронимического суффикса (-ович, -ук, -енко). Это так называемая «прозвищная» фамилия, застывшая в форме именительного падежа единственного числа. В документах XVII–XVIII веков на землях Речи Посполитой такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан, реже у шляхты — например, в реестрах Подольского воеводства встречаются Кривулькевичи, но сама форма Кривульки — более простая и «народная».

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и от названия деревни или хутора Кривульки. На карте Западной Украины есть несколько мелких населённых пунктов с таким названием (например, хутор Кривульки в бывшем Тернопольском воеводстве). В таком случае фамилия — топонимическая, указывающая на выходца из этого места. Но первичным всё же было личное прозвище, которое затем дало имя поселению.

Итог: Кривульки — западноукраинская фамилия, образованная от прозвища по внешности, характеру или роду занятий. Её носители — потомки крестьян или ремесленников Галиции и Волыни, а сама фамилия — живое свидетельство местного говора и быта.