Фамилия Кривушкова — женская форма, а её мужской вариант — Кривушков. В центре внимания здесь не корень «крив-», который сразу бросается в глаза, а редкий суффикс «-ушк-». В русских фамилиях он встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, образованное не напрямую от прилагательного, а через уменьшительно-ласкательную или ироничную форму.

Основа «Кривуш» — это древнерусское прозвище. В говорах «кривуша» могло означать человека с заметным физическим изъяном: косого, хромого или того, кто криво держит голову. Но есть и другая версия, более прозаичная: «кривуша» — это кривой нож или серп, то есть прозвище могли дать ремесленнику, который делал или использовал такой инструмент. Слово «кривуша» фиксируется в словарях народных говоров как обозначение изогнутого предмета или нечестного человека («криводушного»). В любом случае фамилия Кривушков — это «сын Кривуши», то есть потомок человека, которого в округе прозвали за какую-то характерную кривизну — внешнюю или нравственную.

Суффикс «-ов» в конце — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность. Модель «прозвище на -уша + -ов» встречается у фамилий вроде Голубушков, Милушков, но реже, чем более привычные варианты на «-ин» или «-ев». Это делает Кривушковых носителями редкой словообразовательной модели.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Воронежского и Тамбовского краёв. В те времена прозвище Кривуша не считалось обидным — оно было бытовым и описательным, как и тысячи других. Со временем оно утратило связь с исходным значением и закрепилось в качестве фамилии.

Таким образом, Кривушковы — потомки человека, которого называли Кривушей. Что именно стало причиной прозвища — кривизна в походке, характере или ремесле — сейчас сказать трудно, но сама фамилия сохранила редкий суффикс, который выдает её народное, не книжное происхождение.