Фамилия Кривушков — из числа тех, где основа говорит сама за себя, но не всё так прямолинейно. Корень «крив-» в русских прозвищах обычно указывал на физический недостаток: кривой глаз, кривая нога, кривобокость. Однако в случае с фамилией Кривушков стоит присмотреться к суффиксу. Форма «Кривушок» (а фамилия образована от неё через патронимический суффикс -ов) — это уменьшительно-ласкательное образование. Прозвище «Кривушок» могли дать не только человеку с явной хромотой или косоглазием, но и ребёнку, который чуть кривоват, или в насмешку над неловким подростком. Такой «уменьшительный» вариант прозвища — довольно редкая модель: в массе русских фамилий на «-ушк-» (например, Милушков, Голубушкин) чаще встречаются основы от имён или ласковых обращений, а здесь — от описательного признака.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Кривушок → Кривушков («чей сын?» — сын Кривушка). Важно не путать с фамилией Криву́шков (с ударением на «у»), которая могла бы произойти от названия речки Кривуша или деревни Кривушка, но в данном случае типичное ударение в фамилии — на второй слог (Кривушко́в), что подтверждает прозвищное происхождение.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных списках она встречается эпизодически в центральных губерниях России, но не массово. Это не дворянская и не купеческая фамилия — скорее крестьянская или мещанская, где прозвище могло закрепиться за одним родом без выхода в широкий круг. Интересно, что в некоторых говорах «кривушка» означала не только человека, но и кривой нож, серп или даже извилистую тропу, но в основе фамилии, по всей вероятности, лежит именно личное прозвище.

Из однокоренных фамилий Кривушков стоит отличать от гораздо более частых Кривцов, Кривошеев, Кривоногов — там суффиксы иные, и прозвища были «взрослыми» и прямыми. Кривушков же звучит почти ласково, что может указывать на то, что прозвище дали в детстве или в кругу семьи, а потом оно закрепилось за родом.