Фамилия Крошилова — женская форма, но в разговоре о происхождении обычно имеют в виду мужской вариант Крошилов, от которого она образована. Основа здесь — глагол «крошить» или существительное «кроха», «крошка». Самое прямое предположение: фамилию дали человеку маленького роста, щуплому или худому — «крошке». Такие прозвища по физическим особенностям были в ходу повсеместно, и Крош, Крошка, Крошила — вполне естественные их варианты.

Менее очевидная, но возможная версия — профессиональная. В русских говорах «крошить» означало не только дробить, но и рубить капусту, резать солому, толочь что-то в ступе. Прозвище Крошила мог закрепиться за тем, кто занимался заготовкой кормов, работал на крупорушке или в бондарном деле, где требовалось крошить — например, измельчать кору для дубления. Правда, прямых документальных подтверждений такой специализации по фамилии нет, но словообразовательная модель (глагольная основа + суффикс -ил-) типична для прозвищ по роду занятий: точила, палила, месила.

Суффикс -ов- в Крошилов указывает на притяжательное значение: «чей сын?» — Крошилов, то есть сын Крошилы. Такая модель в XVI–XVII веках была основной для формирования русских фамилий у крестьян и посадских людей. Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, где говоры сохраняли слово «крошить» в бытовом значении. В южных регионах она редка.

В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, фамилии на -илов (-илов) рассматриваются как образованные от прозвищ с суффиксом -ила, которые часто имели оттенок действия или свойства: Крошила — «тот, кто крошит» или «тот, кто похож на крошку». Второе значение, по-видимому, было более распространённым, поскольку прозвища по внешности давались чаще, чем по редкому ремеслу.

Если ваши предки — Крошиловы из северных деревень, с большой вероятностью они были крестьянами, и фамилия закрепилась за одной ветвью рода в конце XVII — начале XVIII века. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её простонародном корне.