Фамилия Крошная — редкий случай, когда написание не подсказывает ударение, а оно меняет всё. Если ударение на первый слог — Крошная, основа — крош-, и мы имеем дело с прозвищем от диалектного «крошня», «крошни» — большая плетёная корзина или заплечный короб, в котором носили сено, зерно, уголь. В этом случае предок Крошной — корзинщик, торговец, носильщик или крестьянин, которого прозвали по этой заметной вещи. Если ударение на последний слог — Крошна́я, — основа связывается с глаголом «крошить» и обозначает «мелкий, рассыпчатый» либо, в переносном смысле, человека невысокого роста или суетливого.

Фамилия образована по типичной для юга и запада России модели: прилагательное в полной форме (Крошная) без суффикса -ов/-ин. Такие фамилии чаще встречаются в украинской и белорусской среде, а также у казачества, где прозвище прямо переходило в фамилию в женском роде, если речь шла о женщине-главе семьи, или в мужском роде — Крошный. Написание через «о» в корне — исконное, без аканья, что указывает на северные или восточные говоры, где «о» произносится отчётливо.

В словарях русского языка «крошни» фиксируются как устаревшее слово, но в псковских и тверских говорах сохранилось до XX века. Социально фамилия однозначно крестьянская или ремесленная: ни дворянских родов Крошных, ни купеческих династий в доступных источниках не зафиксировано. Это фамилия человека, которого в деревне знали по делу — плел корзины или таскал тяжёлые крошни на ярмарку.

Спорных версий немного: иногда пытаются возвести фамилию к «кроха» (маленький ребёнок), но это менее убедительно, так как слово «крошня» — предметное, а «кроха» дало бы фамилию Крохин или Крохинский. Скорее всего, предок нынешних Крошных — тот самый коробейник или корзинщик, чьё прозвище закрепилось за потомками без изменений.