Фамилия Крошний — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает притяжательное прилагательное (как «домашний», «вчерашний»), но в русской антропонимии модель на -ий без суффикса -ск- встречается нечасто. Чаще всего такие фамилии либо украинского происхождения, либо образованы от прозвищ, которые уже имели окончание -ий.

Самая правдоподобная версия: основа «крошн-» восходит к диалектному слову «крошня» — так в некоторых регионах называли большую корзину, плетёную котомку или заплечный короб для сена и дров. В этом случае Крошний — тот, кто делал корзины, либо человек, носивший такое прозвище за привычку таскать с собой что-то громоздкое. Связь с глаголом «крошить» маловероятна: от него образовались бы фамилии Крошев, Крошин или Крошков, а форма на -ий здесь нехарактерна.

В украинской традиции фамилии на -ий (Крошній) нередко возникали из прилагательных: «крошний» могло означать «мелкий, измельчённый» или «хрупкий», но это значение почти не закрепилось в прозвищах. Более надёжным выглядит вариант с западнорусским или белорусским влиянием, где «крошня» — известный диалектизм.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях она не встречается массово, что указывает на локальное происхождение — возможно, от прозвища одного человека, ставшего родоначальником. Сословно носители могли быть крестьянами или ремесленниками, но точных данных нет. Ономасиологи вроде Унбегауна не упоминают Крошний в своих словарях, что подтверждает её редкость и узкорегиональный характер.