Фамилия Круглых стоит в ряду так называемых «застывших» форм родительного падежа — типичная северная, сибирская и уральская модель. Если фамилии на -ов/-ев отвечают на вопрос «чей?», то Круглых, как и Долгих, Чёрных, Босых, буквально значит «из семьи Круглых». Такой способ образования фамилий особенно распространён в бывших черносошных (свободных крестьянских) землях: Архангельская, Вологодская, Вятская губернии, а позже и в Сибири, куда переселенцы уносили свою модель именования.

Основа здесь — прилагательное «круглый». Однако прозвище Круглой или Круглый в старину давали не за форму лица или тела. В словарях древнерусских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) «Круглый» часто означало человека самостоятельного, полноправного, не зависимого от других — «круглый сирота» в те времена значило «круглый хозяин», то есть не имеющий над собой опеки. Ещё одна версия — прозвище по занятию: «круглым» могли назвать бондаря, делающего обручи, или того, кто торговал вразнос, обходя «кругом» деревни.

Менее вероятно, но не исключено, что прозвище отсылало к внешности — полному, «круглому» человеку. В русской ономастике такие прямые описательные прозвища встречаются, но для фамилии Круглых чаще реконструируют социальный или профессиональный оттенок.

Интересная деталь: в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с именованием Круглой, а в XIX веке на Урале фиксируются целые гнёзда фамилий на -их/-ых: Круглых, Кривых, Малых. Это указывает на родовую общину, где фамилия закреплялась за целой семьёй или даже деревней выходцев. Так что предки носителей фамилии Круглых с высокой долей вероятности были государственными или заводскими крестьянами севера европейской России или Урала, людьми самостоятельными и не из крепостных.