Фамилия Круглая — это форма женского рода от прозвища или фамилии Круглый. В основе лежит слово «круглый», которое в прямом смысле описывает форму, напоминающую круг. Однако за этим простым значением скрывается несколько версий происхождения, и ни одна из них не является единственно верной.

Самая бытовая версия — профессиональная. Круглым могли называть пекаря, который выпекал на продажу слоёные круглые пироги — круглики. Такое прозвище закреплялось за человеком по роду его занятий, а затем переходило к детям как фамилия. В этом случае фамилия Круглая указывает на то, что предок по женской линии (мать, бабушка) либо сама занималась выпечкой, либо была женой или дочерью такого мастера.

Другая, менее очевидная версия — охранительная. В древности родители могли дать ребёнку прозвище Круглый, чтобы обмануть злых духов: считалось, что «круглый» (сытый, здоровый) отведёт от него болезни и беды. Это прозвище, как и многие другие, со временем заменило крестильное имя и в быту, и в документах.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ая — это типичное окончание женского рода в русских фамилиях, образованных от прилагательных (ср. Смирнова, Белова). В мужском варианте фамилия звучала бы как Круглый. Такие фамилии в основном встречались в крестьянской и мещанской среде, где прозвища часто заменяли официальные родовые имена.

Географически фамилия Круглая не привязана к одному региону — она встречается по всей России, но чаще в центральных и южных областях. В некоторых говорах «круглый» могло означать не только форму, но и полноту, дородность — то есть человека плотного телосложения. Так что не исключено, что прозвище давали по внешнему признаку.

Спорных версий здесь немного: все они укладываются в логику русской ономастики. Правдоподобнее всего выглядит связь с ремеслом — пекарь кругликов, потому что такая профессия была конкретной и заметной в деревенском быту. Охранительная версия тоже имеет право на существование, но она менее доказуема, так как не оставляет материальных следов.