Фамилия Круглинская — женская форма фамилии Круглинский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Круглое — это один из самых распространённых ойконимов в России, Украине и Беларуси. Сёл, деревень и даже озёр с таким названием десятки, если не сотни. Называли их так по форме: круглый холм, круглая поляна, изгиб реки. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище «круглинский» — то есть «выходец из Круглого». Суффикс -ск- в таких фамилиях типичен для польской и западнорусской традиции, где он указывал на принадлежность к местности или владению. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ин, которые отвечали на вопрос «чей сын», фамилии на -ский чаще отвечали на вопрос «откуда родом».

Второй, менее вероятный, но возможный путь — от прозвища Круглый или Круглик. Так могли назвать человека с округлым лицом, плотным телосложением или даже того, кто жил в доме круглой формы (редкость, но встречалось). В таком случае Круглинский — это притяжательное прилагательное, образованное от Кругла (усечённая форма имени Кругл, как Белый — Бельский). Однако для прозвищного происхождения типичнее суффикс -ов/-ин, поэтому топонимическая версия убедительнее.

Интересно, что фамилия Круглинский/Круглинская встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в западных регионах России — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также на востоке Беларуси. Это как раз зона активного влияния польской ономастической модели, где -ский стало массовым способом образования фамилий у шляхты, а затем и у крестьян. В центральной России та же основа чаще дала бы фамилию Круглов или Кругликов.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Круглинская могла писаться через «о» (Круглинская) или через «а» (Краглинская) — в зависимости от местного говора и грамотности писаря. Но корень «круг» устойчив, и путать её с фамилией Крыглинская (возможная связь с «крыга» — льдина) не стоит: это разные гнёзда.