Фамилия Круглинский — типичный пример того, как географическое название или прозвище превратилось в родовое имя с помощью суффикса -ский. Этот суффикс в русских фамилиях часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение, так как по польской и западнорусской модели фамилии на -ский носили землевладельцы, владевшие поместьем с соответствующим названием. Однако со временем такие фамилии перестали быть исключительно дворянскими, и их могли получить и простые люди — по названию места, откуда они родом.

Основа фамилии — «Кругл-», которая восходит к прилагательному «круглый». Самое прямое объяснение: предок носителя фамилии жил в населённом пункте с названием Круглое, Круглинка или Круглицы. Таких сёл и деревень в России, Беларуси и Украине десятки — от Смоленщины до Черниговщины. Человек, переселившийся из Круглого в другое место, получал прозвище «Круглинский» — то есть «тот, кто из Круглого». Вариант Круглицкий (от «Круглицы») — родственный, но менее распространённый.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В говорах «круглый» могло означать не только форму, но и полноту, дородность. Прозвище Круглый давали человеку с округлой фигурой. Если к такому прозвищу добавили суффикс -ин- с последующим -ский, получился Круглинский — «сын Круглого». Эта модель встречается реже, но лингвистически возможна. Однако первая версия — топонимическая — гораздо правдоподобнее, потому что суффикс -ский в массе случаев прикреплялся именно к названиям мест, а не к личным прозвищам.

Фамилия Круглинский — не самая частая, но и не редкая. Она встречается в центральных областях России, в Беларуси и на востоке Украины. В XIX веке её носители могли быть как крестьянами, вышедшими из села Круглое, так и мелкими дворянами, владевшими одноимённым хутором. По документам известны Круглинские среди польской шляхты Подольской губернии — что подтверждает западнорусский след фамилии.

В написании фамилии возможны колебания: встречается вариант Круглиньский (с мягким знаком, по польской орфографии), но в русской традиции закрепилось твёрдое -инский. Ударение, как правило, падает на второй слог — КруглИнский, хотя в некоторых говорах могут ставить на последний — КруглинскИй.