Фамилия Круглихин звучит непривычно для уха, привыкшего к фамилиям на -ов и -ин. Её главная особенность — суффикс -ихин, который встречается в русских фамилиях гораздо реже, чем «стандартный» -ин. Этот суффикс указывает на северное, архангельское или вологодское происхождение. В тех краях было принято образовывать фамилии по модели «чей ты будешь?»: если главу семьи звали Круглой, то его жену — Круглиха, а детей — Круглихины. Со временем фамилия закрепилась в форме Круглихин, то есть «сын Круглихи» или «из рода Круглихиных».

Основа фамилии — прозвище Круглой. В русских говорах так могли назвать не только полного, «круглого» человека. Слово «круглой» имело и другие значения: так иногда называли сироту, который рос без отца и матери, «круглым» (отсюда «круглая сирота»). Вторая, более редкая версия связывает прозвище с ремеслом: «круглым» на Севере называли мастера, который делал деревянные круги для колёс, обручи для бочек или точил круглые детали. Однако первое значение — по внешности — встречается в источниках чаще.

Фамилия Круглихин почти не встречается в центральных и южных губерниях России. Её география чётко привязана к Русскому Северу: Вологодская и Архангельская области, а также Пермский край, куда в XVII–XVIII веках переселялись поморы. В переписных книгах и метриках XIX века носители фамилии фиксируются как государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Интересно, что фамилия Круглихин стоит в одном ряду с однокоренными, но образованными по другим моделям: Круглов, Кругликов, Кругленков. Разница в суффиксах — результат разных говоров и местных традиций. Круглихин — самый северный вариант, сохранивший архаичную форму притяжательного прилагательного.