Фамилия Крутовцев — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд кажется, что в ней «крутой» — то есть обрывистый, суровый или даже важный человек. Но если присмотреться к словообразованию, версия с прозвищем Крутой оказывается не самой сильной. В фамилиях на -ов/-ев основа обычно указывает на профессию, место жительства или личное имя, а не на абстрактное качество.

Куда правдоподобнее, что Крутовцев восходит к топониму — названию населённого пункта вроде Крутово, Крутовка или Крутец. Таких сёл и деревень в России десятки, особенно в центральных и северных областях. Жителя или выходца из Крутова называли крутовцем, а его потомок получал фамилию Крутовцев. Суффикс -ец здесь типичен для обозначения человека по месту («вятский» — из Вятки, «костромец» — из Костромы), а -ов добавляет уже родовую принадлежность: чей? — крутовцев.

Есть и второй вариант, более редкий, но возможный: отчество от прозвища Крутовец. Так могли назвать человека, который жил на крутом берегу, у крутого оврага или занимал упрямый, «крутой» нравом. Однако в письменных источниках XVII–XVIII веков форма Крутовец как личное прозвище почти не встречается, а вот Крутово как название фиксируется часто. Поэтому географическая версия надёжнее.

Интересно, что фамилия Крутовцев не входит в число распространённых — она сосредоточена преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это как раз те регионы, где много деревень с корнем «крут-»: Крутово, Крутовка, Крутец. Переселенцы из центральной России в XVII–XIX веках уносили такие фамилии на восток, и там они закреплялись.

С точки зрения социальной истории, Крутовцевы в большинстве своём — крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже косвенно указывает на её «географическое» происхождение: фамилии от названий деревень чаще всего получали простые люди, а не знать. Так что, скорее всего, ваш предок был крестьянином из села Крутово, и фамилия просто говорила: он оттуда.