Фамилия Крутовцова — женская форма фамилии Крутовцов, и её разбор стоит начать с суффикса, который встречается не каждый день. Модель «-овец» + «-ов» даёт редкую конструкцию: сначала от прозвища или имени образовывали прозвание на «-ец» (Крутовец), а затем добавляли типичный русский патронимический суффикс «-ов». То есть Крутовцов — это буквально «сын Крутовца».

Основа «Крут-» в русских прозвищах многозначна. Самое прямое объяснение — от прилагательного «крутой»: человек с крутым нравом, резкий, неуступчивый. Но в северных и сибирских говорах «крутой» могло означать «богатый, зажиточный, крепкий хозяин». В ономастике известна фамилия Крутов (от того же корня), и Крутовцов — её более сложная, вторичная форма. Версия, что в основе лежит слово «крутец» (крутой берег, обрыв, овраг), менее вероятна: такие фамилии обычно оканчиваются на «-ский» (Крутецкий) или «-ин» (Крутецкий — от названия урочища). Прозвище Крутовец, скорее, относилось к характеру или социальному положению.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди Крутовцовы в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях. Суффикс «-овец» в прозвищах был особенно распространён именно в этих регионах, что косвенно подтверждает происхождение из среды служилых или тяглых людей, а не из высших сословий — дворянские фамилии чаще образовывались по модели «-ский» или «-ич».

Крутовцова — фамилия, которая не потеряла внутренней формы: носительница слышит в ней «крутой» и интуитивно угадывает характеристику предка. Это редкий случай, когда прозвище, превратившись в фамилию через двойной суффикс, сохранило прозрачную этимологию для современного уха.