Фамилия Крутцов по своему происхождению — типичное русское отчество второй степени. Её основа — прозвище Крутец, а суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Крутца). Само прозвище Крутец образовано от глагола «крутить» с помощью уменьшительного суффикса -ец. Чаще всего так называли человека по роду занятий: например, того, кто занимался кручением верёвок, канатов или нитей — ремесло канатчика или крутильщика в старину было распространённым. Однако у прозвища есть и другие смысловые ответвления. В украинском языке слово «крутiй» означает «плут» или «ловкач», что могло закрепиться за хитрым, изворотливым человеком. Ещё одна версия отсылает к прилагательному «крутой» — в этом случае прозвище могло характеризовать суровый, твёрдый нрав или даже физическую силу. Какая из гипотез верна для конкретного рода, сейчас сказать трудно. Важно, что модель образования фамилии проста: прозвище Крутец → отчество Крутцов («сын Крутца») → фамилия. В говорах форма «Крутец» могла звучать и как «Крутцов» из-за аканья или упрощения, но в итоге закрепился именно вариант с -ов. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Стоит отличать её от похожей фамилии Крутцев — там другая основа и иная суффиксальная модель.