Фамилия Крысякова — женская форма от Крысяков, и её основа неожиданно проста, если отбросить догадки о грызунах. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «крыс-», а «Крыс» — краткая форма крестильного имени Крысанф (от греческого «златоцветный»). В русской народной традиции полные церковные имена часто усекали: Крысанф превращался в Крыса, а тот — в Крыся. Суффикс -як (Крысяк) указывал на принадлежность к роду: Крысяк — сын или потомок Крысы. А уже от прозвища Крысяк по обычной модели образовалась фамилия Крысяков — «чей?» Крысяков, то есть из семьи Крысяка.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Крыса — так могли назвать человека за внешнее сходство (юркий, мелкий, серый) или за характер (скрытный, хозяйственный). Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Крысов или Крысин, а форма с суффиксом -як чаще встречается в прозвищах с уменьшительно-ласкательным оттенком, что указывает скорее на личное имя, чем на обидную кличку.

Суффикс -ов в мужской форме Крысяков — стандартный патронимический, свойственный северным и центральным русским землям. Женская форма Крысякова — это буквально «жена или дочь Крысякова». Судя по географии фамилии, она встречается в основном в Поволжье и на Урале, где имя Крысанф было более употребительно среди старообрядцев и крестьян, не чуравшихся народных переделок церковных имён.

Так что предки современных Крысяковых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, носившие имя Крыса (от Крысанфа) или прозвище Крысяк. Никакой связи с животными фамилия не имеет, если только не допускать редкого случая прозвища по поведению.