Фамилия Крыцькый — редкая и неоднозначная по происхождению. Её написание сразу указывает на украинский или южнорусский ареал: суффикс -цьк- — это фонетический вариант общеславянского -ск- (сравните: «крицкий» вместо «криский»). Такая форма характерна для фамилий, возникших в зоне влияния украинского языка.

У этой фамилии есть как минимум две версии происхождения, и они ведут в разные стороны.

Первая — «географическая». Прозвище «Крыцькый» могло указывать на человека, имевшего отношение к греческому острову Крит. Крит — один из древнейших очагов европейской культуры. В истории он успел побывать под властью Рима, Византии и арабов, а в XIX веке его население активно участвовало в Греческой революции и антиосманских восстаниях. С 1913 года остров входит в состав Греции. Если предок носителя фамилии действительно был выходцем с Крита или торговал с ним, прозвище «Критянин» (в местном произношении — «Крыцькый») могло закрепиться за ним и его детьми.

Та же версия допускает семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях Российской империи ученикам нередко давали «античные» фамилии — в честь греческих философов, исторических областей или островов. Так юноша, проявивший интерес к античности или просто получивший прозвище от наставника, мог стать Крыцькым.

Вторая версия — бытовая, основанная на белорусском глаголе «крыць» — «скрывать, укрывать». В этом случае прозвище «Крыцькый» (или «Крыцькых») мог получить человек скрытный, молчаливый, либо тот, кто занимался укрывательством (например, прятал товары или людей). Эта версия выглядит более приземлённой и объясняет фамилию через повседневную черту характера или род занятий, а не через книжную этимологию.

Какой из вариантов верен для конкретной семьи, можно попытаться выяснить по истории рода: если предки были духовного сословия или имели связи с южными портами — вероятнее первая версия. Если же корни ведут в белорусские или западнорусские крестьянские земли — вторая.

Написание «Крыцькый» с твёрдым знаком на конце — архаичная орфографическая черта, сохранившаяся в некоторых эмигрантских ветвях или в документах до реформы 1918 года. В современном русском языке фамилия обычно записывается как Крицкий или Крыцкий.