Фамилия Крюючкова — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. Двойное «ю» в корне сразу бросается в глаза и выдаёт в фамилии не книжную, а живую, диалектную основу. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «крюючок» — это вариант литературного «крючок» (уменьшительное от «крюк»). Такое удвоение гласной на стыке корня и суффикса — следствие народной этимологии: говорящий как бы «растягивает» слово, подчёркивая его форму. Поэтому первое, что стоит понять про фамилию Крюючкова: её не писали «по правилам» грамматики XIX века, а записывали со слуха, как слышал писарь или сам носитель.

По словообразовательной модели фамилия относится к типично женскому варианту (Крюючкова), но исходная мужская форма — Крюючков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Крюючков, то есть сын (или потомок) человека по прозвищу Крюючок. Само прозвище Крюючок могло возникнуть в нескольких профессиональных контекстах. Самый прямой — ремесленный: крючник, изготовитель крюков, либо человек, работающий с крюком (рыбак, портной, грузчик). Второй вариант — бытовой, по внешности или повадке: так могли прозвать сутулого, сгорбленного человека («согнутый крюком») или, наоборот, цепкого, хваткого, «загребистого» в делах.

С географической точки зрения фамилия Крюючкова (и мужская Крюючков) нечастая, и её очаги стоит искать в регионах с развитым оканьем и северным говором — Архангельская, Вологодская, Кировская области. Именно там «крюючок» вместо «крючок» — не ошибка, а норма живой речи. В центральных и южных губерниях такое написание почти не встречалось бы, так как там форма «крючок» была бы записана без удвоения. Это важная деталь: фамилия Крюючкова — маркер определённой диалектной зоны, и её носители, скорее всего, происходят из старообрядческих или крестьянских семей Русского Севера.

Сравнение с однокоренными фамилиями тоже показательно. Крюков, Крючков, Крючковский — все они восходят к одному корню, но Крюючков стоит особняком. Если Крючков — стандартная литературная форма, то Крюючков — её диалектный «близнец», который не попал в общерусскую норму. Это не значит, что фамилия «испорчена» или «неправильна»: напротив, она сохранила живое звучание речи предков, которое в письменных источниках часто вычищалось. В дореволюционных метрических книгах можно встретить оба варианта даже в одной волости, что подтверждает: выбор написания зависел от грамотности писаря, а не от желания семьи.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Крюючкова почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием и корнем не фиксируются. Это фамилия людей, чьи предки занимались конкретным делом — рыбной ловлей, кузнечным ремеслом, бондарством или просто получили прозвище за характерную внешность. Ничего «криминального» или «тёмного» в корне нет, несмотря на ассоциацию с крючкотворством: в народе «крючок» чаще означал инструмент или изгиб, а не сутяжника.