Фамилия Крючковенко — редкий случай, когда в одном слове встретились сразу две фамильные модели: украинский суффикс -енко и русский фамильный суффикс -ов. Чтобы это понять, разберем её по частям.

Основа фамилии — прозвище Крючок. В русских говорах так называли не только маленький крюк, но и человека цепкого, придирчивого, сварливого — того, кто «цепляется» к словам. В некоторых диалектах «крючок» означал еще и приказного чиновника, крючкотвора, который умело пользовался буквой закона. От этого прозвища образовалась фамилия Крючков (с суффиксом -ов, означающим «сын Крючка»). Такая фамилия широко распространена в России.

Далее в дело вступила украинская традиция. В среде, где говорили по-украински, к русской фамилии Крючков добавили типичный украинский патронимический суффикс -енко, который означает «потомок», «маленький». Так получился Крючковенко — буквально «сын Крючкова» или «потомок Крючковых». Это не редкость: украинцы нередко «украинизировали» фамилии соседей или пришлых людей, добавляя свой суффик к уже готовой основе.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и восточной Украине, где проходила граница смешения двух культур. Носители Крючковенко — это, скорее всего, потомки выходцев из великорусских губерний, которые осели на украинских землях, или наоборот — украинцев, получивших прозвище по русскому образцу и обрамивших его своим суффиксом.

Других версий происхождения, кроме как от прозвища Крючок, у этой фамилии нет. Корень очевиден, а двойной суффикс — просто особенность словообразования на стыке двух языковых традиций.