Фамилия Крючьков — один из тех случаев, когда написание расходится с привычным слуху вариантом. Большинство носителей фамилии пишутся через «о» — Крючков, и это настолько распространённая форма, что Крючьков воспринимается как ошибка или редкая диалектная ветвь. Но это не ошибка, а исторически закономерное образование от прозвища Крючьк — то есть маленький крюк, крючок. В древнерусском языке суффикс -ьк- (современный -ок-) давал после шипящих мягкий вариант: крючькъ, откуда и фамилия на -ев.

Основа прозвища — «крюк». Прозвище Крюк давали людям с характерной внешностью (сгорбленный, цепкий, с изогнутым носом) или по ремеслу: крючник, тот, кто работает с крюками — грузчик, рыбак, портной (крючок для шитья). В переносном смысле «крючок» — человек придирчивый, цепляющийся к мелочам, «крючкотвор». В русских говорах слово «крюк» имело ещё десятки значений — от дорожного поворота до части сохи, так что вариантов происхождения много.

Важно, что фамилия Крючьков — именно от формы с суффиксом -ьк-, а не напрямую от «крюк». В старых документах XVII–XVIII веков встречаются и Крюковы, и Крючковы, и Крючьковы. Последняя форма могла закрепиться в тех регионах, где аканье или яканье не было сильным, а написание фиксировало местное произношение. Сейчас Крючьковы — редкая фамилия, её носители рассеяны по России, но чаще всего встречаются в центральных областях и на юге.

Если ваш предок писался именно через «ь», это может указывать на старую грамотную традицию или на то, что фамилия фиксировалась в церковных книгах с сохранением древнего написания. В любом случае, перед вами не искажение, а архаичный вариант, который сохранил память о том, как звучало прозвище в эпоху, когда «крючьк» было обычным словом.