Фамилия Крывшич — одна из тех, что хранит в себе белорусский или украинский след, и её происхождение стоит искать не в словарях древнерусских имен, а в живой народной речи. Основа фамилии — «крыв-», что напрямую связано с прилагательным «крывы» (кривой). В восточнославянских говорах это слово имело широкий спектр значений: не только физический недостаток (кривой на один глаз, хромой), но и такие черты, как неискренность, лукавство, изворотливость. Прозвище Крывша или Крывш мог получить человек с заметной внешней особенностью или, что не менее вероятно, хитрый и непрямодушный сосед.

Ключевая особенность фамилии — суффикс «-ич». В отличие от русских фамилий на «-ов/-ев» или «-ин», которые чаще означали принадлежность отцу («чей сын?»), суффикс «-ич» в белорусской и украинской традиции мог выполнять две роли. Первая — патронимическая, указывающая на потомка: Крывшич — сын Крывши. Вторая — уменьшительно-ласкательная или, наоборот, уничижительная, как в словах «панич» или «царевич». В случае с Крывшичем прозвищная основа, а не крестильное имя, делает вторую версию более правдоподобной: так могли называть младшего или невысокого ростом сына того самого Кривого, или же просто человека, унаследовавшего от отца не только прозвище, но и соответствующую черту.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, западной Украине и юго-восточной Польше. Там суффикс «-ич» встречается гораздо чаще, чем в великорусских землях. В польском языке есть схожая фамилия Krzywicz, что указывает на возможное влияние польской ономастической традиции. В дореволюционных метриках и ревизских сказках Крывшичей стоит искать среди мещан или крестьян, а не дворян, поскольку фамилии на «-ич» в шляхетской среде были редки и обычно имели другую основу (например, от названий имений).

Написание фамилии могло варьироваться: в документах XIX века встречаются варианты Крившич, Крывшич, а также польская форма Krzywicz. Сейчас написание с «ы» после «к» — характерный признак белорусской фонетики, где «ы» звучит твёрже, чем русское «и». Таким образом, Крывшич — это фамилия-прозвище, закреплённая за потомками человека, которого в округе знали по меткой характеристике, и её звучание прямо указывает на регион, где эта характеристика давалась.