Фамилия Крывшук — редкий пример западноукраинской модели образования, где суффикс -ук/-юк указывает на «сына» или «потомка». В данном случае основа та же, что и в фамилии Крившук, и связана с прозвищем Крывш (или Кривш). Первое, что бросается в глаза: в фамилии нет привычного для русского уха суффикса -ов или -ин, а значит, её носители происходят с территории, где фамилии складывались под влиянием польской и украинской ономастики, — скорее всего, из Западной Украины, Беларуси или юго-восточной Польши.

Разбираем основу. «Крыв-» — это корень со значением «кривой, изогнутый». В славянских прозвищах «Кривой» давали человеку с физическим недостатком (кривой глаз, нога) или с извилистым, нечестным характером. Но суффикс -ш в прозвище Крывш — редкий и указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму, вроде «кривенький» или «кривой малый». Такие прозвища были типичны для сельской среды, где меткое слово закреплялось за человеком и переходило к детям.

Модель «основа + -ук» — классическая для украинских фамилий: Шевчук (сын шевца), Ковальчук (сын кузнеца), Бондарчук. Соответственно, Крывшук — «сын Крывша». Фамилия не указывает на ремесло или сословие, а только на родство по отцу. В польских записях встречается похожая форма Krzywszuk, что подтверждает её западное происхождение.

Встречаемость фамилии сегодня — низкая. Больше всего носителей Крывшук можно найти в Волынской, Ровенской и Львовской областях Украины, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США. В России фамилия практически не фиксируется, что ещё раз подчёркивает её региональную привязку.

Есть ли связь с белорусским или польским «кривда» (обида, несправедливость)? Вероятность мала, так как в основе лежит именно «кривой», а не «кривда». Если бы прозвище пошло от слова «кривда», мы бы видели фамилию Крывдюк или Крывдич. Так что наиболее правдоподобная версия — прозвище по внешнему признаку, перешедшее в фамилию через сыновью форму.