Фамилия Крыжанков — одна из тех, где за одним звучанием может скрываться несколько историй. Её основа — прозвище Крыжанок, и у исследователей есть как минимум два разных объяснения, откуда оно взялось.

Самая прямая версия ведёт к украинскому прилагательному «крижаний» — «ледяной, холодный». Если так, то прозвище могло характеризовать характер предка: спокойный, сдержанный, даже холодноватый человек. Но есть и более бытовая трактовка: в украинских семьях «крижаним» могли в шутку называть ребёнка, родившегося зимой, в стужу. Такие внутрисемейные прозвища потом нередко закреплялись за целым родом.

Вторая версия сложнее и интереснее. Слово «крыж» (в украинском — «криж», в белорусском — «крыж», в польском — krzyż, в чешском — křiž) означает «крест». Это общеславянское заимствование из германских языков, и в древнерусском оно тоже было известно. Если прозвище Крыжанок образовано от «крыж», то оно могло указывать на глубокую религиозность основателя фамилии. В славянской народной культуре прозвища, связанные с крестом, считались особенными — крест испокон веков был не только главным символом христианства, но и одним из древнейших сакральных знаков.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище на -ок (Крыжанок) плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Получается «Крыжанков» — буквально «сын Крыжанка». Фамилия образована по той же схеме, что и тысячи других русских фамилий, но из-за неочевидной основы она остаётся довольно редкой.

Какая из версий правдоподобнее? Однозначного ответа нет. Связь с «ледяным» кажется более бытовой и естественной для прозвища, но версия с «крестом» подкреплена широкой славянской географией слова «крыж». Возможно, в разных семьях Крыжанковых прозвище возникло независимо по разным причинам — и от характера, и от веры. Сказать точнее без генеалогического исследования конкретной ветви рода нельзя.