Фамилия Крыжанковы образована от прозвища Крыжанок, и её основа — не один, а два возможных корня, и оба ведут в славянскую языковую старину. Первый и самый прямой — украинское прилагательное «крижаний», то есть «ледяной, холодный». Прозвище Крыжанок могли дать человеку сдержанному, спокойному, либо — что встречается во многих семьях — так ласково называли ребёнка, родившегося зимой, в стужу.

Вторая версия связана с древним словом «крыж», которое у западных, восточных и южных славян означает «крест»: украинское «криж», белорусское «крыж», польское krzyż, чешское kříž. Если исходить из этого, прозвище Крыжанок мог получить глубоко верующий человек или тот, кто нёс крест в переносном смысле — как знак судьбы или служения. В народной среде прозвища, отсылающие к кресту, всегда считались особенными: крест для славян — не только христианский символ, но и древний сакральный знак, уходящий корнями в дохристианские верования.

Суффикс -ок в основе Крыжанок указывает на уменьшительно-ласкательную или «сыновью» форму: так могли звать младшего в роду или того, кто носил прозвище отца. Фамилия оформлена по стандартной восточнославянской модели на -ов: Крыжанков — буквально «сын Крыжанка». Такая модель типична для украинских и белорусских земель, где фамилии на -енко и -ук встречаются чаще, но -ов тоже не редкость, особенно при переходе в великорусскую традицию.

Географически фамилия Крыжанковы тяготеет к юго-западным регионам — современная Украина, Беларусь, юг России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: род мог сложиться в одном селе или хуторе и долго не рассеиваться. Точное место и время появления фамилии без архивных разысканий не установить — процесс формирования фамилий у славян был длительным и не всегда привязан к одной местности.

Сравните с однокоренными фамилиями: Крыжановский (польско-украинская форма с суффиксом -ский), Крыжов, Крыженко. Крыжанковы стоят особняком — в их основе не прямой «крыж», а производное «крыжанок», что делает фамилию более редкой и личной, нежели топонимические или сословные варианты.