Фамилия Куанышпаевы образована от личного имени Куанышпай — фонетического варианта распространённого казахского имени Куанышбай. Основа имени составная: первая часть «куаныш» переводится с казахского как «счастье», вторая — «бай» (в древнетюркском «господин, богатый человек»). Вместе имя Куанышбай означает «счастливый господин». Фамилия, таким образом, указывает на потомка человека, носившего это имя.

В русской передаче имя Куанышпай получило типичный для фамилий суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Так из имени возникла фамилия Куанышпаев, а её форма во множественном числе — Куанышпаевы — обозначает уже весь род.

Известные носители фамилии встречаются в документах начала XX века: Жумажан Куанышпаев родился в 1900 году в Коунрадском районе Карагандинской области, Наубет Куанышпаев — в 1908 году в Кустанайской области. Самая знаменитая фигура среди однофамильцев — Калибек Куанышпаев, казахский актёр, удостоенный звания народного артиста СССР.

Фамилия Куанышпаевы — яркий пример восточной антропонимической традиции, где личное имя с пожеланием счастья и достатка перешло в родовое прозвание. Однако точно определить время и место возникновения этой фамилии можно только в рамках конкретных генеалогических изысканий: процесс закрепления фамилий у разных родов мог растянуться на десятилетия и не всегда был привязан к одной территории.