Фамилия Куанышпаев образована от имени Куанышпай, являющегося фонетическим вариантом имени Куанышбай. Оно состоит из двух частей: «куаныш» и «бай». Первая из них берет начало от казахского нарицательного «куаныш» со значением «счастье». Вторая часть имени Куанышбай восходит к существительному «бай», которое в переводе с древнетюркского означает «господин, богатый человек». Таким образом, именование Куанышбай можно трактовать как «счастливый господин». Таким образом, потомок человека, которого звали Куанышпай, со временем получил фамилию Куанышпаев. Так, в источниках упоминаются Жумажан Куанышпаев, родившийся в 1900 года в Коунрадского района Карагандинской области, Наубет Куанышпаев, родившийся в 1908 году в Кустанайской области. Среди известных однофамильцев можно назвать казахского актера и народного артиста СССР Калибек Куанышпаев.