Фамилия Кубакина — женская форма фамилии Кубакин, а та в свою очередь образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Кубаки), то есть предок носителя фамилии был человеком по прозвищу Кубака.

Корень «кубак» неоднозначен, и здесь стоит разобрать две основные версии. Первая и самая прямая: Кубака — это тот, кто делает кубаки. В русских говорах «кубак» (или «кубач») — деревянная посуда, долблёный ковш, чаша, иногда так называли и глиняную миску. В этом случае предок был ремесленником-кубачником, бондарем или гончаром, специализировавшимся на такой утвари. Вторая версия: прозвище могли дать по внешности или повадкам — в некоторых диалектах «кубакой» называли толстого, неуклюжего человека, а в рязанских говорах «кубака» — это детская игра, и прозвище могло закрепиться за шалуном или затейником.

Менее вероятна, но всё же встречается в ономастической литературе гипотеза о связи с тюркским словом «кубак» — «сосуд» или «тыква» (отсюда же, кстати, и слово «кубок»). Но для русской фамилии Кубакин первичен именно славянский диалектный материал, тем более что фамилия фиксируется в северных и центральных областях России — там, где «кубак» в значении «ковш» был в ходу.

Интересная деталь: фамилия Кубакин (и Кубакина) встречается в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской губерний. Например, в документах XVI века упоминаются крестьяне Кубакины на Двине. Это косвенно подтверждает версию о ремесле — Север славился деревянной посудой, и прозвище Кубака там было вполне уместным.

В современном написании фамилия Кубакина нередко путается с Кубаниной или Кубанкиной, но её корень другой — без связи с рекой Кубанью. Так что если вы Кубакина, ваши предки, скорее всего, были людьми мастеровыми: делали ковши и миски на весь околоток, за что и получили своё прозвище, ставшее фамилией.