Фамилия Кубарькова — женская форма мужской фамилии Кубарьков, и её разбор сразу упирается в редкое слово «кубарь». В отличие от более частых основ вроде «куб» или «кубок», здесь мы имеем дело с диалектным или профессиональным прозвищем. Кубарь в русских говорах — это волчок, юла, игрушка, которую раскручивают пальцами или кнутиком. Прозвище Кубарь могли дать человеку непоседливому, вертлявому, подвижному — тому, кто «вертится как кубарь». Но есть и вторая, не менее вероятная версия: в некоторых регионах кубарем называли небольшой деревянный сосуд, кадушку или меру сыпучих тел. Тогда прозвище могло закрепиться за бондарем, торговцем или человеком, имевшим дело с деревянной посудой.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Севера и Поволжья: основа «Кубарь» плюс суффикс -к(ов), который в данном случае работает как фамильный. Суффикс -к- в фамилиях типа Кубарьков встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму исходного прозвища. То есть Кубарьков — буквально «сын Кубарька», где Кубарёк — это уже не просто «волчок», а человек с таким прозвищем, но в более короткой, «домашней» форме.

Географически фамилия Кубарьков (и её женский вариант) тяготеет к югу России: она встречается в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это не случайно — именно в южнорусских говорах слово «кубарь» в значении «игрушка-волчок» было особенно употребительно. В северных областях ту же игрушку чаще называли «волчком» или «юлой», поэтому и фамилия там почти не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кубарёв, Кубарев, Кубарь — показывает, что все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Кубарьков — самая редкая и «молодая» форма, она могла возникнуть как патроним второго порядка: от отца Кубаря родился сын Кубарёк, а его дети уже стали Кубарьковыми. В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан, поскольку прозвище носит бытовой, а не аристократический характер. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не числится.