Фамилия Кубарчук образована по очень продуктивной для западноукраинских земель модели, что сразу указывает на вероятный регион её появления. Суффикс -чук характерен для исторической Волыни, Подолья, Галичины и Буковины, где он присоединялся к основе прозвища или имени и означал «сын» или «потомок» (буквально «маленький», «младший»). В данном случае основа — «кубарь».

Ключ к значению — слово «кубарь». В русских и украинских говорах так называли детскую игрушку-волчок, которую раскручивали пальцами или кнутиком. Прозвище Кубарь могли дать человеку непоседливому, вертлявому, который не сидит на месте, крутится как волчок. В переносном смысле — суетливый, быстрый, возможно, невысокий и подвижный.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с тюркским «куба» (бледно-жёлтый, буланый масть лошади). В южных регионах такое прозвище мог получить светловолосый человек или тот, кто держал лошадей буланой масти. Однако объяснение через игрушку-волчок встречается в ономастической литературе чаще и выглядит более бытовым, а значит, правдоподобным для сельской среды, где такие прозвища давали по поведению.

Таким образом, человек по прозвищу Кубарь стал родоначальником семьи Кубарчуков. Первым носителем фамилии был, скорее всего, сын или потомок Кубари. Фамилия не является древней аристократической — она из позднего пласта, когда крестьянские и мещанские фамилии массово оформлялись в XIX веке. Встречается преимущественно в западных областях Украины и среди потомков переселенцев из этих земель.